فیزیک2- فصل3
نيرو
نيرو عاملي است که سبب تغيير شکل يا تغيير در اندازه حرکت اجسام مي شود. نيرو يک کميت برداري است يعني اندازه و جهت دارد و يکاي آن در سيستم SI نيوتون است. هرگاه بخواهيم جسمي را برانيم يا بکشيم به آن نيرو وارد کنيم. نيرو بر هم کنش دو جسم بر يکديگر است. تأثير دو جسم بر هم ممکن است ناشي از تماس دو جسم باشد و يا دو جسم از راه دور بر يکديگر نيرو وارد کنند.
بزرگي نيرو را مي توان با نيرو سنج اندازه گرفت. به شکل نيرو سنج زير توجه کنيد. هر قدر نيروي وارد بر فنر بزرگتر باشد، فنر بيشتر کشيده مي شود.
نيروسنج
F = KX
F نيرو بر حسب نيوتون، X تغيير طول فنر بر حسب متر و K ثابت فنر به حسب نيوتن بر فنر مي باشد.
قانونهاي حرکت
1– قانون اول نيوتن (قانون لختي):
يک جسم حالت سکون و يا حرکت يکنواخت روي خط راست خود را حفظ مي کند، مگر آن که تحت تأثير نيرويي، مجبور به تغيير آن حالت شود.
از اين قانون نتيجه مي شود که اگر به جسمي نيرو وارد نشود چنانچه ساکن باشد، ساکن مي ماند و اگر در حرکت باشد به حرکت خود با سرعت ثابت ادامه مي دهد. به اين ترتيب اجسام تمايل دارند حالت سکون يا حرکت يکنواخت بر خط راست خود را حفظ کنند. به اين تمايل اجسام لختي گفته مي شود.
۲ – قانون دوم نيوتون:
هرگاه به جسمي نيرويي از خارج وارد شود، جسم در جهت آن نيرو شتابي مي گيرد که اندازه شتاب حاصل با نيرو نسبت مستقيم و با جرم جسم نسبت وارون دارد. اين قانون به صورت زير پان مي شود.
a= F/M
F = m.a
F نيرو بر حسب نيوتون m جرم بر حسب کيلوگرم و a شتاب بر حسب متر بر مجذور ثانيه مي باشد.
از اين رابطه نيوتون (n) واحد نيرو به اين صورت تعريف مي شود که يک نيوتن نيرويي است که اگر به جسمي به جرم يک کيلوگرم وارد شود به آن شتابي برابر يک متر بر مجذور ثانيه بدهد.
۳ – قانون سوم نيوتون (اصل کنش و واکنش):
هرگاه از طرف جسمي به جسم ديگر نيرويي وارد شود از طرف جسم دوم نيز نيرويي به همان اندازه و در خلاف جهت بر جسم اول وارد مي شود. اگر نيرويي را که جسم اول به جسم دوم وارد مي کند نيروي کنش (عمل) بناميم، نيروي جسم دوم که به جسم اول وارد مي شود نيروي واکنش (عکس العمل) خواهد بود.
معرفي نيروها
ديديم که نيرو عامل ايجاد شتاب و در نتيجه، عامل تغيير در سرعت جسم است. بنابراين براي بررسي حرکت يک جسم بايد نيروهاي وارد بر آن را مشخص و اندازه گيري کنيم. اکنون به معرفي چند نيرو و چگونگي اندازه گيري آنها (به کمک قوانين نيرو) مي پردازيم.
۱ – نيروي گرانشي ميان دو جسم:
بنا به قانون گرانشي نيوتون هر دو جرم همواره يکديگر را مي ربايند. بيان اين قانون به صورت زير است:
«نيروي گرانشي ميان دو ذره با حاصل ضرب جرم دو ذره نسبت مستقيم و با مجذور فاصله آنها از يکديگر نسبت وارون دارد.»
|
F = G
|
در اين رابطه G ثابت جهاني گرانش است و مقدار آن در دستگاه SI برابر است با:
G = 6/67 ´ 10 -11 N.M2/Kg 2
نيروي گرانشي ميان جسمهاي با جرم کوچک، قابل ملاحظه نيست.
۲ – نيروي وزن:
نيروي وزن ناشي از اثر جاذبه زمين به اجسام است. مقدار نيروي وزن متناسب با جرم جسم است.
F´ m
در سقوط آزاد ديديد که شتاب گرانشي براي تمام اجسام يکسان و برابر g است ( g=a) در نتيجه f=mg و اگر نيروي وزن را با نماد w نشان دهيم:
w=mg
۳ – نيروي عمودي تکيه گاه:
تمام جسمها تحت تأثير نيروي گرانش به طرف زمين کشيده مي شوند. وقتي جسمي بر روي ميز يا تکيه گاهي باشد از طرف تکيه گاه نيرويي برابر نيروي وزن جسم رو به بالا بر جسم وارد مي شود. در اين صورت بر آينه نيروهاي وارد بر جسم صفر مي شود و جسم به حالت تعادل و سکون روي ميز، يا تکيه گاه قرار مي گيرد.
«نيرويي که از طرف تکيه گاه رو به بالا بر جسم اثر مي کند را نيروي عمومي تکيه گاه مي گويند.»
N=W
۴ – نيروي اصطکاک:
نيروي مقاومتي است که در مقابل حرکت اجسام پديد مي آيد. اين نيرو همواره در خلاف جهت حرکت است و براي آنکه جسم شروع به حرکت کند بايد توسط يک نيروي بزرگتر بر نيروي اصطکاک غلبه کند.
الف – نيروي اصطکاک ايستايي:
جسمي را در نظر بگيريد که روي يک سطح افقي به حال سکون است. به جسم نيروي افقي F را وارد مي کنيم. اگر جسم حرکت نکند يعني به حال سکون باقي بماند مي توان گفت که برآيند نيروهاي وارد بر آن صفر است. پس بايد نيرويي به اندازه وي FS وجود داشته باشد که نيروي F را خنثي کند. به اين نيرو، نيروي اصطکاک «ايستايي» مي گوييم. F = fs
اگر نيروي F را بزرگتر کنيم به طوري که جسم در آستانه حرکت قرار گيرد. در اين حالت به FS و نيروي اصطکاک در آستانه حرکت گفته مي شود و با Fsmax نشان داده مي شود و N نيروي عمودي تکيه گاه و ms ضريب اصطکاک ايستايي مي باشد.
F s max =ms .N
ب – نيروي اصطکاک جنبشي:
هرگاه جسم جامدي روي سطح جسم جامد ديگري حرکت کند، نيرويي موازي سطح تماس به هر يک از دو جسم از طرف جسم ديگر، وارد مي شود که نيروي اصطکاک جنبشي نام دارد. جهت نيروي اصطکاک جنبشي در خلاف جهت حرکت جسم است و مقدار آن طبق رابطه زير است.
F K =mK .N
N نيروي عمودي تکيه گاه و mK ضريب اصطکاک ايستايي مي باشد.
استفاده از قوانين نيوتون درباره حرکت (حل مسأله)
براي حل مسأله ابتدا به کمک قانونهاي نيرو، نيروهاي وارد بر جسم را محاسبه مي کنيم. سپس به کمک قانونهاي نيوتن شتاب حرکت جسم را به دست مي آوريم. آنگاه با استفاده از معادله هاي حرکت، مجهولهاي مسأله را محاسبه مي کنيم. براي راحت تر حل کردن مسأله نکات زير را رعايت کنيد.
1– شکل ساده اي از جسم و تکيه گاه رسم کنيد.
2– نيروهاي وارد بر جسم را مشخص کنيد.
3– برآيند اين نيروها را محاسبه کنيد.
4– با استفاده از قانون دوم نيوتون شتاب حرکت را به دست آوريد.
5 – با استفاده از معادله هاي حرکت مجهولهاي مسأله را حساب کنيد.
سوالات کنکور ديناميک
۱-جسمی با سرعت اوليه v.= 8 m/s از پايين يک سطح شيبدار به زاويه ۴۵ درجه و بطرف بالای سطح می لغزد و بعد از رسيدن به سرعت صفر به طرف پايين سطح بر می گردد. اگر سرعت آن در هنگام رسيدن به مبدا پرتاب 4 m/s باشد. ضريب اصطکاک لغزشی کدام است؟ (۷۹ ر)
√ ۱)۰/۶ ۲)۰/۳Γ۲
۳)۰/۳ ۴)۳Γ۲/۵
۲-برآيند نيروهای وارد بر يک جسم متحرک ، در يک مدت معين صفر است . الزاما در آن مدت : ( ۸۰ ر )
۱)اندازه حرکت آن صفر است ۲)انرژی پتانسيل آن صفر است
۳)انرژی مکانيکی آن ثابت می ماند √ ۴) اندازه حرکت آن ثابت می ماند
۳-اگر f1+f2+f3=0 و بزرگی هر سه بردار برابر ۱۰نيوتن باشد. در اينصورت اf1+f2-f3 ا چند نيوتن است؟ (۸۱ ت )
۱)صفر ۲)۱۰ √ ۳)۲۰ ۳)۳۰
۴-اتومبيلی به جرم ۴ تن با سرعت ۲۰m/s روی سطح افقی در مسير مستقيم در حرکت است . اين اتومبيل در اثر ترمز با ستاب ثابت در مدت ۴s متوقف می شود . نيروی ترمز کننده چند نيوتن است؟ (۸۱ ت )
√ ۱)۲۰۰۰۰ ۲)۱۰۰۰۰ ۳)۸۰۰۰ ۴)۴۰۰۰
۵-جسمی به جرم ۶ کيلوگرم روی يک سطح افقی قرار دارد. اگر به جسم نيروی افقی ۲۴ نيوتن وارد کنيم ، شتاب حرکت m/s2 ۳ می شود .
ضريب اصطکاک لغزشی بين سطح و جسم کدام است؟ (۸۱ ر )
√ ۱)۰/۱ ۲)۰/۲ ۳)۰/۲۵ ۴)۰/۵
۶- فرض کنيد برجسمی به جرم ۵/۰ kg دو نيروی f1=3i-4j و f2=-2f1 اثر
می کنند. بزرگی شتاب حرکت آن در SIچقدر است ؟ (۸۲ ر )
۱)۱ ۲)۵ √ ۳)۱۰ )۱۵
۷-گلوله ای به نخی به طول L بسته شده و با سرعت اوليه ای که به آن داده شده آزادانه در يک صفحه قائم روی دايره ای به شعاع L در زمانهای مساوی دور می زند . نيروی مرکز گرای اين گلوله : ( ۸۲ ر )
۱)در کل مسير مقدار ثابتی است. √ ۲)در پايين ترين نقطه مسير بيشينه است
۳)در بالاترين نقطه مسير بيشينه است. ۴)در هر نقطه برابر با کشش نخ در آن نقطه است
۸-جسمی به جرم 2 kg روی سطح شيبداری که با افق زاويه ۳۰ درجه می سازد آزادانه با سرعت ثابت رو به پايين می لغزد . نيرويی که از طرف سطح بر جسم وارد می شود چند نيوتن است ؟ (۸۳ ت )
۱)۱۰ √ ۲)۱۰Γ۳ ۳)۲۰ ۴)۲۰Γ۳
۹-جرم گلوله A دو برابر جرم گلوله B است . و هر دو روی يک مسير دايره ای با سرعت ثابت می چرخند. شتاب مرکز گرای گلوله A چند برابر شتاب مرکزگرای گلوله B است؟ (۸۳ ر )
√ ۱)۱ ۲)۲ ۳)۳ ۴)۴
۱۰-سه نيروی ۸ و ۶ و ۱۲ نيوتن با هم به جسمی به جرم 4kg اعمال شده و جسم ساکن است. هر گاه نيروی 6N حذف شود جسم با چه شتابی در SI حرکت می کند ؟ (۸۴ ر )
۱)۱ √ ۲)۱/۵ ۳)۲/۵ ۴)۵
۱۱-جسمی به جرم ۸ kg روی سطح افقی با اعمال نيروی افقی ۶۰ N با سرعت ثابت حرکت می کند. نيرويی که سطح بر جسم وارد می کند چند نيوتن است؟ ( ۸۴ ر )
۱)۶۰ ۲)۸۰ √ ۳)۱۰۰ ۴)۱۴۰
۱۲- فنری با ثابت ۵۰ نيوتن بر متر را به وزنه ای به جرم ۵ کيلوگرم بسته ايم و آن را با سرعت ثابت روی يک سطح افقی می کشيم . اگر فنر در حالت افقی بوده و ۱۰ سانتيمتر افزايش طول پيدا کرده باشد . ضريب اصطکاک جنبشی بين جسم و سطح چقدر است ؟ ( ۸۵ ت )
√ ۱) ۱/. ۲)۲/. ۳)۳/. ۴)۴/.
۱۳- فنری روی سطح افقی با نيروی کشسانی ۲۰ نيوتن کشيده شده و به حالت تعادل قرار دارد . اگر انرژی کشسانی ذخيره شده در فنر در اين حالت ۲ ژول باشد . ضريب ثابت فنر چند N/m است ؟ ( ۸۵ ت )
۱) ۵۰ ۲) ۱۰۰ ۳) ۲۰۰ ۴) ۴۰۰
۱۴- به جسمی به جرم ۵/. کيلوگرم نيروی F=i-j/2 وارد می شود. اگر سرعت جسم در مبدا زمان v=2i+j در SI باشد . سرعت در لحظه t=2 ثانيه چند متر بر ثانيه است ؟ ( ۸۵ ر )
۱) ۶ ۲)Γ۱۷ (راديکال هفده)
۳)۸ √ ۴)Γ۳۷